Gestern Abend schlug ein vom entgegenkommenden Zug abfallender Eisbrocken auf die sphärisch gewölbte Frontscheibe des ICE3. Abgesehen vom heftigen Knall und dem Schreck, wurde sowohl die äußere als auch die innere Verbundglasscheibe zerstört.
Um die Aufprallstelle herum wurde Glas im Durchmesser von etwa 10 Zentimetern herausgeschlagen und zahlreiche Glassplitter auf dem Führerstand verteilt.
Mir ist natürlich nichts passiert, denn diese aus Klarglas bestehende 18,4 Millimeter starke Frontscheibe ist schließlich aus Verbundsicherheitsglas und wurde in einem Schießkanal der Schweizer Armee mit Vmax + 200 km/h, also mit 530 km/h, beschossen.
Bei solchen Ereignissen fangen meine Hirnzellen an zu rotieren und ich frage mich, welche Aufprallenergie bzw. Aufprallkraft in diesem Moment frei wurde.
Deshalb an dieser Stelle ein kleines mathematisches Gedankenexperiment:
Zunächst sollen folgende Prämissen gelten: die Masse m des Eisbrockens nehme ich mit 1,5 Kilogramm, die Geschwindigkeit v mit 150 km/h (41,667 m/s) und die Kontaktzeit t mit 0,5 Sekunden an.
Aufprallenergie
Die kinetische Energie (T) oder auch Bewegungsenergie wird mittels folgender Formel berechnet
und kann hier bei Wikipedia im einzelnen nachgelesen werden.
Mit den Werten ergibt sich dann
und das Ergebnis lautet
Die Aufprallenergie T beträgt 1.302,083 Joule.
Aufprallkraft
Die Aufprallkraft F ergibt sich aus dem 2. Newtonschen Gesetz und dem darin beschriebenen Impuls p.
Folgende zwei Formeln werden zum Berechnen herangezogen:
für die Kraft
und für den Impuls
Der Impuls ergibt demnach
ein Ergebnis von
In die Formel der Kraft eingesetzt
erhält man das Ergebnis von
Die Aufprallkraft F beträgt 125 Newton. Das entspräche in etwa 12,7 Kilogramm.
Auch wenn diese Werte recht klein erscheinen, darf man die Umstände nicht außer acht lassen, dass zum Einen die Scheibe sehr kalt war und auf Grund ihrer Form besonderen Temperaturspannungen unterworfen ist und zum Anderen, dass der Aufprall im Randbereich der Scheibe erfolgte und die Kräfte somit sehr ungleichmäßig verteilt werden.
Bin froh, dass dir nichts passiert ist. Interessante Art, mathematisch mit dem Thema umzugehen. Ruft mir auch in Erinnerung, in welchen Schulstunden ich lediglich körperlich anwesend war.
Das Sonnenschutzrollo hat die meisten Splitter abgefangen, aber für einen gehörigen Schreck hat es dennoch gereicht.
Manchmal kann Mathe und Physik doch zu etwas nütze sein, gerade wenn es um Fahrdynamik geht. Vielleicht lasse ich mir noch ein paar Berechnungen einfallen ;-)